Ekstrasolarne planete

Prije trideset godina jedine poznate planete bile su one u našem Sunčevom sistemu. Ali sada su astronomi otkrili preko 4.800 planeta koje kruže oko drugih zvijezda u našoj galaksiji. Ove ekstrasolarne planete osporavaju scenarije sekularnog porijekla i potvrđuju biblijsko stvaranje.

 

Uvod

Od davnina su ljudi posmatrali nebo i mapirali položaje zvijezda. Ova sazvežđa se pojavljuju ista iz godine u godinu i iz stoljeća u stoljeće. Ali posmatrači neba iz prošlosti primijetili su i pet jedinstvenih zvijezda koje ne drže fiksni položaj. Ove „lutajuće zvijezde“ kreću se naprijed-natrag od jednog sazviježđa do drugog na način koji je starim astronomima bilo teško predvidjeti.

Planete poznate drevnom svijetu bile su Merkur, Venera, Mars, Jupiter i Saturn. Do 1600-ih godina mnogi astronomi su shvatili da je Zemlja takođe planeta i da kruži oko Sunca zajedno sa ostalih pet na eliptičnoj (gotovo kružnoj) putanji. Ovo razumijevanje omogućilo je astronomima da razumiju kretanje planeta i da s velikom preciznošću predvide njihov položaj.[1] Izum teleskopa 1608. omogućio bi nam da na kraju otkrijemo planete koje su previše daleko da bi se mogle vidjeti golim okom. To je rezultiralo otkrićem planete Uran 1781. godine, Neptuna 1846. godine i Plutona 1930. Naravno, Pluton je bio mnogo manji od ostalih 8 planeta, te je na kraju 2006. klasifikovan u patuljastu planetu.

Planete kruže oko Sunca, zbog čega se mjesecima ili godinama premještaju iz jednog sazvežđa u sledeće. No, zvijezde u pozadini su „sunca“ sama po sebi i nalaze se na mnogo većim udaljenostima. Astronomi su dugo sumnjali da bi mnoge od ovih zvijezda mogle imati vlastiti sistem kruženja planeta. To bi se zvalo ekstrasolarnim planetema ili egzoplanetama. Međutim, ekstremna udaljenost do zvijezda učinila je direktno promatranje takvih planeta gotovo nemogućim.

 

Teškoća

Čak i vrlo skroman teleskop u dvorištu omogućiće vam da vidite planete u našem Sunčevom sistemu, pa čak i površinske detalje na nekima od njih. Ove planete sijaju pod reflektovanom sunčevom svjetlošću.[2] A budući da se nalazimo u istom Sunčevom sistemu, ugao između planete i Sunca gledano sa Zemlje može biti vrlo visok. Tako možemo vidjeti planetu nakon zalaska sunca, kada Zemlja blokira sjajni odsjaj Sunca, a ipak planeta koju gledamo nije. Dakle, iako je Sunce milijardu puta sjajnije od Venere, možemo lako vidjeti Veneru kada Sunce blokira Zemlja.

Ali ova tehnika neće raditi za planete koje kruže oko drugih zvijezda. Gledanje jednog Sunčevog sistema iz drugog znači da će se planete pojaviti vrlo blizu pod uglom u odnosu na njihovu zvijezdu gledano s naše lokacije. Što je zvijezda udaljenija od nas, manji je ugao za planetu koja kruži oko svoje zvijezde na datoj udaljenosti. Razmislite o našem najbližem susjedu: Proksima Kentauri.[3] Proksima Kentauri je udaljena 4.247 svjetlosnih godina ili 24,96 triliona milja. Da planeta nalik Zemlji kruži oko Proksime na istoj udaljenosti kao Zemlja oko Sunca, koliki bi bio najveći ugao između nje i njene zvijezde gledano sa Zemlje? Odgovor je 0,77 lučnih sekundi, ili otprilike širine penija gledano s udaljenosti od tri milje. Zamislite da pokušavate uočiti svjetlosnu tačku koja je samo 0,77 lučnih sekundi udaljena od druge svjetlosne tačke koja je milijardu puta svjetlija. To je izazov pokušaja otkrivanja ekstrasolarnih planeta direktnim posmatranjem.[4]

 

Planete pulsari

Zbog ovih poteškoća, prva metoda kojom su otkrivene egzoplanete nije bila direktno promatranje, već genijalnom primjenom Njutnovih zakona. Zvijezda djeluje gravitacionom silom na obližnju planetu koja savija put planete u orbitu. Planeta vrši jednaku i suprotnu silu na zvijezdu – to je Njutnov treći zakon. Prema tome, zvijezda i planeta zapravo kruže jedna oko druge oko zajedničkog centra mase koji se obično nalazi unutar zvijezde. Stoga je moguće otkriti planetu mjerenjem blagog kolebanja koje gravitacijski indukuje na svojoj zvijezdi domaćinu. Prve tri planete izvan našeg Sunčevog sistema otkrivene su ovom metodom. Zanimljivo je da ove planete uopšte ne kruže oko zvijezde slične Suncu, već prije pulsiraju.

Pulsar je mali, kompaktni objekt otprilike veličine grada. Međutim, ima veću masu od Sunčeve. Pulsari se ponekad proizvode kada masivna zvijezda eksplodira u događaju koji se zove supernova.[5] Unutrašnji djelovi zvijezde komprimovani su eksplozijom u malu kuglu koja tjera elektrone u atomima u jezgru gdje se spajaju sa protonima u neutrone. Ova sfera čistih neutrona veličine grada naziva se neutronska zvijezda. Očuvanje ugaonog momenta uzrokuje da se ova sfera okreće vrlo brzo. Snažno magnetsko polje zrači zračenjem od zvijezde. Ako jedan od ovih snopova prođe pored smjera našeg Sunčevog sistema, detektujemo snažan radio impuls svaki put kada se zvijezda okreće. Kad se neutronska zvijezda ovako poravna, nazivamo je pulsarom.[6]

Radio signali sa pulsara su izuzetno pravilni zbog rotacije zvijezde. Dakle, svako odstupanje u vremenu mora biti posledica činjenice da se pulsar pomaknuo bliže ili dalje od naše lokacije. Astronomi su otkrili da pulsar PSR B1257+12 ima male varijacije koje ukazuju na to da se njiše. Ova kolebanja izazvana su gravitacijskim potezanjem tri planete u orbiti. Varijacije impulsa omogućile su astronomima da zaključe tačne periode i približnu masu ove tri planete. Dvije od ovih planeta otkrivene su 1992., a treća je otkrivena 1994. Nazvane su Draugr, Poltergejst i Fobetor. Sve tri planete kruže bliže pulsaru nego što Zemlja kruži oko Sunca. Najdublja planeta, Draugr, samo je 2% mase Zemlje, dok su druge dvije oko četiri puta veće od mase Zemlje.

Otkriće da pulsari mogu imati planete izazov je za standardni, sekularni model evolucije zvijezda. Kad zvijezda eksplodira, većina njene mase se izbaci u svemir. Stoga bi sve planete koje su ranije kružile putovale preko brzine bijega oko pulsara i trebale bi odletjeti u svemir. Međutim, iz perspektive stvaranja, moguće je da su neki pulsari dio izvorne kreacije, pa su stoga mogli biti stvoreni sa planetama u orbiti.

 

Metoda Doplerovog pomaka

„Obične“ (glavne sekvence) zvijezde ne emituju precizne radio impulse poput pulsara. Bez obzira na to, postoji način da se otkrije bilo kakvo kolebanje zbog planeta u orbiti: Doplerov pomak. Kad svjetlost zvijezde razbijemo u spektar, primjećujemo da su određene frekvencije svjetlosti jako oslabljene. Ove apsorpcijske linije nastaju zbog nivoa elektrona elemenata u zvijezdi – svojevrsnog atomskog otiska. To nam govori o površinskoj temperaturi i sastavu zvijezde. Takođe nam govori kako se zvijezda kreće. Ako se zvijezda kreće prema posmatraču, njene spektralne linije će se pomaknuti prema plavom kraju spektra zbog Doplerovog efekta. Ako se udaljavate, linije se pomjeraju crveno. Mjereći sitnu promjenu Doplerovog pomaka tokom vremena, možemo izmjeriti promjenu radijalne brzine zvijezde zbog gravitacijskog uticaja planeta u orbiti.

Prva planeta za koju je otkriveno da kruži oko normalne zvijezde otkrivena je ovom metodom 1995. godine. Utvrđeno je da se zvijezda, 51 Pegazi, klati s preciznim periodom od 4.23079 dana. Planeta mora kružiti na udaljenosti od samo 0,05 AJ da bi imala tako brz period. (Jedna AJ definisana je kao prosječna udaljenost između Zemlje i Sunca – oko 93 miliona milja). Dakle, planeta kruži oko 51 Pegazija sedam puta bliže svojoj zvijezdi nego što je Merkur od Sunca!

Ekstrasolarne planete su dobile ime po svojoj zvijezdi, iza njih slijedi malo slovo koje označava redosled njihovog otkrivanja, počevši od „b“. Dakle, 51 Pegazi b je prva planeta koja je otkrivena u orbiti oko zvijezde 51 Pegazi. Planeta je dobila i neformalno ime Belerofon. Međutim, 2015. godine Međunarodna astronomska unija odobrila je službeni naziv ove planete kao Dimidijum.

Amplituda kolebanja takođe nam omogućava da procijenimo minimalnu masu planete, u ovom slučaju, otprilike pola mase Jupitera. Kad bismo znali orijentaciju sistema (bilo gdje od ruba prema licu), mogli bismo izračunati stvarnu masu. Drugim riječima, ako je sistem s naše perspektive gotovo na rubu, tada je masa Dimidijuma doista otprilike polovina mase Jupitera. Ali ako je sistem nagnut pod visokim uglom, tada je stvarna masa planete mnogo veća od mase Jupitera. U svakom slučaju, jasno je da je ovo planeta plinskog diva, a ipak kruži vrlo blizu svoje zvijezde. To je „vrući Jupiter“.

Kako su Doplerovom metodom otkrivene dodatne planete, pokazalo se da su mnoge od njih i vrući Jupiteri. Ovo su najjednostavniji tipovi planeta za otkrivanje Doplerovom metodom. Ipak, postojanje vrućih Jupitera bilo je suprotno predviđanjima modela formiranja sekularnog Sunčevog sistema. To je zato što bi se plinske džinovske planete trebale formirati relativno daleko od svoje zvijezde, na udaljenostima koje se mogu uporediti s gigantskim planetama u našem vlastitom Sunčevom sistemu. Izuzetno jaki zvjezdani vjetrovi mladih zvijezda trebali bi ukloniti vodonikov omotač bilo koje planete koja kruži blizu zvijezde, ostavljajući samo stjenovite, zemaljske planete poput Merkura i Venere. Ipak, budući da je solarne sisteme stvorio Bog umjesto da se formiraju prirodno, nema razloga zašto ne možemo imati vruće Jupitere iz kreacionističke perspektive.

Koristeći metodu Doplerovog pomaka, sada znamo da naš najbliži zvjezdani susjed, Proksima Kentauri, zaista ima najmanje dvije planete. Proksima Kentauri b je barem toliko masivna kao Zemlja i kruži oko svoje zvijezde svakih 11,18 dana na udaljenosti od samo 0,0485 AJ; to je skoro osam puta bliže svojoj zvijezdi nego što je Merkur Suncu. Uprkos bliskosti sa zvijezdom, Proksima Kentauri b vjerovatno ima temperaturu sličnu ili možda hladniju od one na Zemlji. To je zato što je Proksima Kentauri zvijezda crvenog patuljka, hladnija i daleko manje sjajna od Sunca. Proksima Kentauri orbitira na udaljenosti od 1,49 AJ (uporedivo sa Marsom) sa periodom od 5,3 godine. Masa planete je oko sedam puta veća od mase Zemlje.

 

Direktna opažanja egzoplaneta

Nevjerovatno, uprkos mnogim izazovima koji su uključeni, nekoliko ekstrasolarnih planeta direktno je snimljeno. To se postiže ili fizičkim blokiranjem zvijezde i omogućavanjem snimanja njenog neposrednog okruženja, ili korišćenjem matematičkih tehnika za smanjenje odsjaja sa zvijezde kako bi se otkrile planete. Jasno je da je ova tehnika moguća samo za relativno bliske zvijezde čije planete kruže na velikoj udaljenosti od svoje zvijezde. Prva planeta koja je potvrđena ovom metodom bio je Fomalhaut b. Slike svemirskog teleskopa Habl iz 2004., 2006., 2010. i 2012. godine prikazuju ovu planetu kako polako kruži oko svoje zvijezde, samo unutar prstena orbitnog materijala. Ova planeta je takođe dobila ime Dagon, po bogu Filistejaca čija je statua pala pred Kovčeg Saveza (1. Samuelova 5:1-5). Fomalhaut je jedna od sjajnijih zvijezda na našem noćnom nebu. Nalazi se nisko na jugu u jesenjim večerima za gledaoce sa sjeverne hemisfere.

Dalja istraživanja Dagona bila su zbunjujuća. Postoji neobičan nedostatak infracrvenog zračenja koji se obično povezuje s džinovskim planetama. To sugeriše da bi svjetlo iz Dagona moglo biti prvenstveno reflektovano svjetlo iz Fomalhauta iz oblaka prašine ili masivnog prstenastog sistema koji okružuje planetu – mnogo opsežnijeg od Saturnovih prstenova. Neki astronomi sugerišu da Dagon možda i nije planeta, već oblak prašine iz nedavnog sudara asteroida. Međutim, takav oblak bi se raspršio za otprilike jednu deceniju. U svjetlu izuzetnog vremena, ovo se čini nevjerovatnim objašnjenjem. Predstojeći svemirski teleskop James Webb mogao bi pomoći u rješavanju ove kontroverze.

Druga zvijezda čije su planete direktno snimljene je HR 8799. Ovo otkriće objavljeno je 2008. godine u isto vrijeme kada i otkriće Fomalhauta b. Nevjerovatno, astronomi su direktno posmatrali četiri planete koje kruže oko ove zvijezde. Slike snimljene teleskopom Keck u rasponu od sedam godina jasno pokazuju kretanje ovih planeta, kako je prikazano u video zapisu s vremenskim odmakom. Tako smo blagoslovljeni što živimo u vremenu u kojem možemo vidjeti planete koje kruže oko drugih zvijezda!

Procjenjuje se da najunutarnjija planeta, HR 8799 e, ima orbitalni period od oko 40 godina. Kruži oko 15 AJ. Da je u našem Sunčevom sistemu, to bi je smjestilo negdje između orbita Saturna i Urana. Procjenjuje se da najudaljenija planeta, HR 8799 b, ima orbitalni period od preko 400 godina na udaljenosti od oko 70 AJ (što je dvostruko veća udaljenost od one između Neptuna i Sunca). Tačni periodi su nepoznati, dijelom zato što još nismo vidjeli potpunu orbitu za bilo koji od ovih svjetova, a dijelom zato što ne znamo preciznu orijentaciju svake orbitalne ravni. Neki astronomi sumnjaju da se četiri planete mogu nalaziti u orbitalnoj rezonanciji blizu 1: 2: 4: 8, gdje je period svake planete dvostruko duži od onog koji se nalazi neposredno unutar nje.[7] Takva konfiguracija bila bi izuzetno stabilna; u stvari, tri Jupiterova mjeseca su u takvoj rezonanciji.

Sve četiri planete koje kruže oko HR 8799 su plinski divovi, poput Jupitera, ali veći. Ako postoje i manje, stjenovite planete koje kruže mnogo bliže zvijezdi (kao što je to slučaj u našem Sunčevom sistemu), one su previše slabe da bi ih današnja tehnologija mogla otkriti zbog odsjaja same zvijezde. Ovaj zvjezdani sistem udaljen je 133 svjetlosne godine od našeg. Iako je zvijezda oko 5 puta sjajnija od Sunca, iz našeg Sunčevog sistema izgleda kao vrlo slaba zvijezda, blizu praga onoga što možemo vidjeti golim okom u idealnim uslovima. Ova zvijezda je lako vidljiva u dalekozoru i nalazi se u sazvežđu Pegaz.

Još jedan zvjezdani sistem vrijedan pažnje je sistem zvijezde PDS 70. Ova zvijezda kruži oko debelog diska prašine na udaljenosti od 140 AJ i sa dvije planete, od kojih su sve direktno snimljene. Unutrašnja planeta, PDS 70 b, kruži oko 22,7 AJ i ima približno istu masu kao Jupiter. Vanjska planeta kruži oko 30,2 AJ i 4 puta je veća od mase Jupitera. Od 2021. godine, PDS 70 i HR 8799 jedini su zvjezdani sistemi s više planeta koji su direktno snimljeni. Gotovo 50 drugih ekstrasolarnih planeta je takođe direktno snimljeno, ali u svakom slučaju samo jedna planeta se posmatra po zvijezdi.

Međutim, metoda koja je rezultirala većinom poznatih 4800 egzoplaneta nije ni Doplerova metoda, ni direktno snimanje. Umjesto toga, to je tranzitna metoda. Iako ova metoda radi samo na malom dijelu zvjezdanih sistema, očito postoji toliko mnogo takvih sistema da tranzitna metoda dominira.

Ispitivali smo ekstrasolarne planete – planete koje kruže oko zvijezde osim Sunca. Prvi egzoplaneti otkriveni su mjerenjem blagog kolebanja koje njihova gravitacija izaziva na njihovoj zvijezdi. Iznenađujuće, i unatoč izazovima, sada je izravno promatrano oko 50 egzoplaneta pomoću moćnih teleskopa. No, većina egzoplaneta otkrivena je tranzitnom metodom. Ova tehnika, zajedno s ostalim, omogućila nam je da otkrijemo gotovo 5000 ekstrasolarnih planeta.

 

Metoda tranzita

Budući da su zvijezde izuzetno udaljene, trenutna tehnologija ne dopušta nam da vidimo bilo kakve detalje na njihovoj površini, pa čak ni da razriješimo disk (da bismo vidjeli uočljivu veličinu) za bilo koju osim za najveće zvijezde.[8] Odnosno, većina zvijezda izgleda tačkovito čak i u najvećim teleskopima. Iako ne možemo vidjeti detalje, možemo mjeriti ukupnu svjetlinu zvijezde s izuzetno visokom preciznošću i tačnošću. Ako bi zvijezda promijenila svjetlinu (iz bilo kojeg razloga) za čak jedan posto, mogli bismo otkriti tu promjenu pomoću modernih instrumenata. Ovo otvara inovativan način otkrivanja ekstrasolarne planete.

Ako se dogodi da je zvjezdani sistem gotovo na rubu gledano sa Zemlje, tada će njegove planete povremeno prelaziti direktno ispred svoje zvijezde, u osnovi bacajući svoju sjenu na Zemlju. Iako ne možemo razlučiti zvijezdu, možemo mjeriti blagi pad njene ukupne svjetline dok planeta prolazi ispred nje. Ovaj događaj se naziva tranzit.

U našem Sunčevom sistemu planete Merkur i Venera povremeno prolaze Sunce gledano sa Zemlje.

Tranzitna metoda otkrivanja ekstrasolarnih planeta ne zahtijeva samo visoko preciznu fotometriju (mjerenje sjaja zvijezde tokom vremena), već i pažljivo zaključivanje. To je zato što postoji nekoliko mehanizama pomoću kojih zvijezda može zamračiti ili posvijetliti s vremenom, a koji nemaju nikakve veze s planetama. Neke zvijezde pulsiraju; vremenom mijenjaju svoju veličinu. Ovo je popraćeno i promjenom svjetline. Neke od ovih zvijezda pulsiraju s vrlo redovnom frekvencijom.

Prateći sjaj zvijezde tokom vremena, možemo iscrtati sjaj zvijezde kao funkciju vremena – krivulje svjetlosti. Zvijezde koje brzo pulsiraju, poput zvijezda rr Lyrae i varijabli Cepheid, imaju vrlo prepoznatljive krivulje svjetlosti. Neke zvijezde pulsiraju na način koji nije tako ranomjeran ili pravilan. Postoje i drugi fenomeni koji mogu uticati na krivulju svjetlosti, poput bljeskova ili zvjezdanih pjega. Bljesak bi uzrokovao naglo povećanje sjaja zvijezde. Zvjezdana tačka (poput sunčeve mrlje, ali na zvijezdi) je tamno područje na svjetlećoj površini zvijezde. Zvjezdane tačke se rotiraju zajedno sa zvijezdom i stoga imaju prilično redovan period.

Tranzitna planeta uzrokovaće privremeni pad u krivulji svjetlosti zvijezde. Ali ovo moramo pažljivo razlikovati od ostalih padova uzrokovanih zvjezdanim pjegama ili pulsacijama. Na sreću, ove tri različite pojave proizvode vrlo različite vrste padova u krivulji svjetlosti. Pad usled redovnog pulsiranja obično je vrlo gladak i pravilan. Pad uzrokovan zvjezdanom pjegom imaće približno isti period kao i period rotacije zvijezde. Nadalje, otprilike pedeset posto zvjezdana pjega će se nalaziti na strani zvijezde okrenutoj prema zemlji. Stoga će pad u svjetlosnoj krivulji biti prisutan u otprilike 50% svjetlosne krivulje i imaće sinusoidni oblik zbog skraćivanja mrlje kada se nalazi u blizini kraja.

Tako bi tranzitna planeta proizvela vrlo specifičan tip uranjanja u krivulju svjetlosti zvijezde. Ovaj pad bi imao gotovo pravougaoni oblik: nagli pad svjetline koji ostaje gotovo konstantan sve dok tranzit nije završen, nakon čega slijedi nagli povratak na normalnu svjetlinu. Ovo je karakterističan oblik koji bismo očekivali da vidimo za objekt koji prolazi neposredno ispred zvijezde. Naravno, da bi ovaj objekt bio planeta, mora kružiti oko svoje zvijezde. Stoga, ako dugo pratimo sjaj zvijezde, trebali bismo vidjeti dodatne padove krivulje svjetlosti u izuzetno pravilnim intervalima. Interval između padova je period koji kruži oko planete. Morali bismo vidjeti najmanje tri takva jednako udaljena pada kako bismo bili sigurni da vidimo tranzit planete u orbiti.

 

Nedostaci i prednosti tranzitne metode

Glavni nedostatak metode tranzita je to što radi samo za zvjezdane sisteme koji su u odnosu na nas gotovo na rubu. Ako je sistem nagnut samo nekoliko stepeni od ruba naprijed, planete u orbiti će proći iznad ili ispod svoje zvijezde gledano sa Zemlje i neće proizvesti tranzit. Dobra vijest je da u našoj galaksiji postoji najmanje 100 milijardi zvijezda. Dakle, ako je samo 1 na 1000 rubno u odnosu na nas, to ostavlja sto miliona zvjezdanih sistema koji su rubni. Ako bilo koji takav sistem ima planete, oni će na kraju proći ispred svoje zvijezde.

Drugi nedostatak tranzitne metode je to što zahtijeva od nas da dugotrajno pratimo sjaj zvijezde. Na kraju krajeva, planete prolaze svoju zvijezdu samo jednom po orbiti. Zbog toga planete sa dugim periodom zahtijevaju posmatranja sa dugim periodom. Tranzitna metoda, poput metode Doplerovog pomaka, stoga je najosjetljivija na otkriće planeta kratkog perioda koje kruže blizu njihove zvijezde. Nadalje, budući da planete s kratkim periodom kruže blizu svoje zvijezde, mogu prolaziti kroz veći raspon orbitalnih nagiba. Drugim riječima, ne moraju biti potpuno ivice, već mogu biti isključene za nekoliko stupeni i dalje prolazne. Orbite vanjskih planeta morale bi biti unutar djelića stepena ivice za tranzit.

Međutim, tranzitni način ima i nekoliko prednosti. Za razliku od metode Doplerovog pomaka, tranzitna metoda ne zahtijeva uzimanje spektra zvijezda u više navrata, što može oduzeti vrijeme. Fotometrija je vrlo jednostavna i stoga se tačna svjetlina hiljada zvijezda može pratiti s vremenom pomoću moderne tehnologije. Svemirska letilica Kepler radi upravo to. Za razliku od metode direktnog snimanja, tranzitna metoda ne zahtijeva da su zvijezde u blizini ili jasno razlučene. Dakle, ova metoda ima ogroman raspon. Iz ovih razloga, mnoge planete su otkrivene tranzitnom metodom.

Osim toga, tranzitna metoda pruža informacije o planeti do kojih je teško ili nemoguće doći drugim metodama. Na primjer, omogućuje nam procjenu veličine planete. Uostalom, dio svjetlosne zvijezde koju planeta blokira biće proporcionalan površini presjeka planete. Ovo područje je jednostavno kvadrat poluprečnika planete pomnožen sa pi. Veličina zvijezde može se procijeniti prema njenom spektru, a veličina planete se zatim izračunava prema postotku svjetlosti blokirane tokom tranzita.

Podsjetimo da metoda Doplerovog pomaka ne daje nikakve podatke o veličini planete, ali daje procjenu minimalne mase planete. Razlog zašto se može znati samo minimalna masa je taj što je nepoznata orijentacija sistema; mogao bi biti gotovo na rubu ili gotovo na licu. No, planeta otkrivena metodom odašiljanja mora kružiti oko svoje zvijezde gotovo na rubu. Stoga, ako pratimo tranzitni sistem mjerenjem kolebanja zvijezde metodom Doplerovog pomaka, možemo otkriti masu planete. Ovo nije samo minimalna masa, već i stvarna masa jer znamo orijentaciju sistema – rubno.

Poznavanje stvarne mase planete i njene veličine omogućuje nam izračunavanje gustoće planete. To nam daje dojam o sastavu planete. Stjenovite planete poput Venere i Zemlje imaju gustoću od oko 3 do 5 grama po kubnom centimetru. Međutim, plinski divovi poput Jupitera i Saturna imaju gustoću između 1 i 1,5 grama po kubnom centimetru. Stoga, kada se tranzitna metoda kombinuje s Doplerovom metodom, zapravo možemo znati kakvu smo planetu otkrili. Naučno, ovo je čak bolje od direktnog snimanja.

 

Čudni novi svjetovi

Prvi uočeni tranzit egzoplanete dogodio se u septembru 1999. preko zvijezde HD 209456. Planeta HD 209456 b već je otkrivena Doplerovom metodom pomaka. Ali orijentacija sistema nije bila poznata. U prilici da sistem bude na rubu, astronomi su tražili očekivani pad u krivulji svjetlosti zvijezde dok je planeta prolazila pored zvijezde. Naravno, pad svjetline od 1,7% događao se oko tri sata u očekivano vrijeme. Ovo je ukazivalo da je sistem zaista bio blizu ruba u odnosu na Zemlju. Takođe je omogućio mjerenje veličine planete, zajedno sa njenom pravom masom, a time i njenom gustoćom. Ovo je bila prva egzoplaneta za koju su takva određenja bila moguća.

HD 209456 b kruži izuzetno blizu svoje zvijezde na udaljenosti od samo 0,04747 AJ, oko osam puta bliže Suncu od Merkura, sa orbitalnim periodom od samo 3,52 dana. Planeta ima oko 70% mase Jupitera (220 Zemlji) i 35% je veća od Jupitera. Stoga je nesumnjivo plinski gigant i dobio je nezvanično ime „Oziris“. Prije ovog otkrića, neki astronomi su nagađali da su „vrući Jupiteri“ zapravo džinovski stjenoviti svjetovi, budući da se plinski divovi ne mogu formirati tako blizu svoje zvijezde u standardnom sekularnom modelu. No, tranzitna metoda u kombinaciji s Doplerovom metodom pomaka omogućuje nam da znamo da je stvarna gustoća planete manja od Jupitera, što znači da je planeta zaista plinski div.

Budući da Oziris kruži tako blizu svoje zvijezde, njegova procijenjena temperatura je oko 700 stepeni Celzijusa. Takva vruća temperatura uzrokuje da planeta svijetli u infracrvenom dijelu spektra. Zapravo, infracrveno zračenje planete otkriveno je svemirskim teleskopom Spitzer. Iako ometen zbog infracrvenog zračenja same zvijezde, Spitzer je otkrio blagi pad ukupnog intenziteta pri prolasku planete iza zvijezde.

Prva planeta koja je otkrivena tranzitnom metodom je OGLE-TR-56 b. I ona je vrući Jupiter, koji kruži oko svoje zvijezde na udaljenosti od samo 0,0225 AJ i sa periodom od samo 29 sati. Postojanje ove planete potvrđeno je i metodom Doplerovog pomaka, koja je astronomima omogućila da odrede masu planete na 1,29 puta veću masu Jupitera.

Hiljade ekstrasolarnih planeta otkriveno je u podacima koje je prikupila svemirska letilica Kepler. Ovaj brod je lansiran 2009. godine i neprekidno je pratio sjaj stotina hiljada zvijezda tokom perioda od više od devet godina. Prve planete otkrivene u Keplerovim podacima bili su vrući Jupiteri. Ovo su najjednostavniji tipovi planeta za otkrivanje tranzitnom metodom jer njihovo kratko razdoblje proizvodi mnogo tranzita, a ogromna veličina ovih planeta proizvodi relativno velike padove u krivulji svjetlosti.

2011. je otkrivena prva stjenovita egzoplaneta pomoću Keplerovih podataka. Kepler 10 b je 1,4 puta veći od promjera Zemlje i oko 4,5 puta od mase Zemlje. Dakle, velika gustoća (8,8 grama po kubnom centimetru) znači da ovo ne može biti plinski div, već je čvrst svijet – „super Zemlja“. Planeta kruži 20 puta bliže svojoj zvijezdi nego što je Merkur od Sunca, što rezultira procijenjenim dnevnim temperaturama koje prelaze 1300 stepeni Celzijusa. Zvijezda je udaljena oko 560 svjetlosnih godina od nas.

Takođe 2011. godine bilo je prvo otkriće egzoplanete koja kruži oko dvije zvijezde. Dvije zvijezde kruže oko zajedničkog centra mase svakih 41 dan. A budući da je njihova orbitalna ravan gotovo ivica u odnosu na nas, ove zvijezde pomračuju jedna drugu dva puta u svakoj orbiti – primjer pomračene binarne jedinice. Planeta Kepler-16b kruži na većoj udaljenosti s periodom od 229 dana. To je plinski div veličine Saturna, jedne trećine mase Jupitera, ali kruži približno na udaljenosti na kojoj Venera kruži oko Sunca.

Sistem Kepler-90 je takođe od posebnog interesa jer trenutno ima osam poznatih planeta – baš kao i naš Sunčev sistem. Osma planeta, Kepler-90 i, otkrivena je 2017. Svih osam orbita bliže je svojoj zvijezdi nego što je Zemlja Suncu, poput minijaturne verzije našeg Sunčevog sistema. Unutrašnjih šest planeta svaki je između 1,1 i 2,9 puta veći od promjera Zemlje. Vanjska dva su plinski divovi, 8,1 i 11,3 puta veći od promjera Zemlje. Zanimljivo je da unutrašnji (sa 8,1 promjera Zemlje), Kepler-90 g, ima masu samo 15 puta veću od mase Zemlje, što čini njegovu gustoću samo 0,15 grama po kubnom centimetru. Mora da je riječ o vrlo „nabujaloj“ planeti, a astronomi su počeli nazivati ​​planete male gustoće kao „superpuhovi“. Kako navode astronomi Piro i Vissapragada, „planete s tako proširenom atmosferom predstavljaju izazov za trenutne evolucijske modele, jer bi trebale biti podložne fotoisparavanju.“[9] Odnosno, njihova atmosfera bi trebala curiti milionima godina. Naravno, to nije problem za biblijski vremenski okvir. Osam planeta u ovom sistemu su u skoro orbitalnoj rezonanciji, što znači da je odnos bilo koje dvije orbitalne periode blizu jednostavnog razlomka, poput 2/3 ili 7/11. Ovo je vrlo stabilna konfiguracija.

U našem vlastitom Sunčevom sistemu četiri od osam planeta imaju sistem prstenova – biliona sićušnih mjesečića koji kruže oko ekvatora planete. Međutim, samo su Saturnovi prstenovi dovoljno debeli da se lako vide teleskopom sa Zemlje. Ako bi planeta imala prstenove debljine poput Saturna i ako bi prstenovi bili nagnuti u odnosu na naš Sunčev sistem, mogli bi se otkriti dok planeta prolazi ispred zvijezde. Oblik urona u svjetlosnoj krivulji bio bi malo drugačiji od onog na planeti bez prstena. Budući da jedna od osam planeta u našem Sunčevom sistemu ima debele prstenove, astronomi su očekivali da će pronaći dokaze o prstenovima i na mnogim egzoplanetima. Međutim, debeli prstenovi su očito mnogo rjeđi nego što se ranije mislilo. Do danas, samo jedna tranzitna egzoplaneta ima uvjerljive dokaze o prstenovima.[10]

Međutim, postoje dokazi da planeta koja kruži oko zvijezde J1407 ima masivni sistem prstenova koji je preko 600 puta veći od promjera prstenova Saturna. Sistem prstenova otkriven je tokom očiglednog tranzitnog događaja u aprilu i maju 2007. Mapiranjem višestrukih padova u krivulji svjetlosti i njihovog relativnog intenziteta, astronomi su otkrili da sistem prstenova ima najmanje 37 različitih prstenova. Budući da je primijećen samo jedan tranzit, ne znamo orbitalni period planete, ali se procjenjuje da je to oko decenije. Nadajmo se da će drugi tranzit u narednih nekoliko godina potvrditi ovo otkriće. Zanimljivo je da su u našem vlastitom Sunčevom sistemu prstenovi Urana otkriveni dok su prelazili udaljenu pozadinsku zvijezdu.

Padovi u krivulji svjetlosti J1407 ukazuju na praznine i podjele u prstenovima, poput Cassinijeve divizije u Saturnovim prstenovima. Takvi nedostaci ukazuju na postojanje neviđenih mjeseca. Zapravo, u drugim zvjezdanim sistemima trenutno postoji šest mogućih detekcija egzomjeseca – mjeseca koji kruže oko ekstrasolarne planete. Međutim, nijedan nije definitivno potvrđen jer se nalazi na krajnjim granicama trenutne tehnologije.

Kada se spektroskopija primijeni na tranzitne ekstrasolarne planete, astronomi mogu prikupiti dodatne informacije o tim svjetovima. To je dovelo do iznenađujućih rezultata koji osporavaju scenarije sekularne formacije, ali su u skladu s biblijskim stvaranjem.

 

Spektroskopija

Fizičari često moraju smisliti pametne načine za otkrivanje naučnih informacija koje nisu lako dostupne u tipičnoj laboratoriji. Na primjer, masa elektrona ne može se mjeriti na vagi na način na koji bismo mjerili masu stijene. Moraju se koristiti indirektne metode, a neke od njih su genijalne. U astrofizici izazovi su još veći jer nemamo direktan pristup udaljenim zvijezdama. Umjesto toga, mi zavisimo o Bogu da će postaviti uslove „eksperimenta“ i moramo pažljivo rasuđivati ​​kako bismo protumačili podatke koje je On već dao.

Srećom, mnoge stvari u svemiru sjaje; zvijezde i magline emituju svjetlost. Neki od fotona (čestice svjetlosti) dopiru do Zemlje i sa sobom nose neke podatke o svom izvoru. Ovo je glavni razlog zašto možemo znati o bilo čemu izvan našeg Sunčevog sistema. Odvajanjem i analizom talasnih dužina dolazeće svjetlosti možemo mnogo naučiti o izvoru te svjetlosti. Ova vrsta analize naziva se spektroskopija.

Svjetlost udaljene zvijezde usmjerava se u instrument koji se naziva spektroskop. Ovaj uređaj razdvaja svjetlost na njene sastavne talasne dužine („boje“), usmjerava ih na različite lokacije i formira spektar – sličan dugi. Pažljiva analiza će otkriti tanke, tamne linije u ovom spektru, ukazujući da određene talasne dužine svjetlosti nedostaju ili su barem jako potisnute. Nazivaju se apsorpcijskim linijama i nastaju zbog nivoa energije elektrona u atomima vanjskih slojeva zvijezde. Svaki element ima određeni skup apsorpcijskih linija za zadani temperaturni raspon. Dakle, ove apsorpcijske linije su poput atomskog otiska prsta. One nam govore od čega su zvijezde sačinjene, kao i površinsku temperaturu. To znamo jer možemo proizvesti iste vrste linija u laboratoriji na zemlji zagrijavanjem različitih elemenata na zadanu temperaturu i posmatranjem rezultirajućeg spektra.

Iz spektroskopije znamo da se sve promatrane zvijezde gotovo u potpunosti sastoje od vodonika i helijuma, dva najlakša elementa. Prisutni su i tragovi težih elemenata. Ali spektar zvijezde otkriva i dodatne informacije, poput radijalne brzine zvijezde – one komponente njene brzine koja je direktno prema ili udaljena od posmatrača na Zemlji. To je zbog Doplerovog efekta.[11] Ako se zvijezda kreće prema Zemlji, talasne dužine njene svjetlosti se smanjuju, a spektralne linije se pomiču prema plavom kraju spektra – plavom pomaku. Ako se zvijezda udaljava od zemlje, njezina svjetlost se povećava u talasnoj dužini, a spektralne linije se pomiču prema crvenom kraju spektra – crvenom pomaku.

Sada razmotrimo šta se događa ako zvijezda miruje u odnosu na nas, ali se rotira. Pretpostavimo da je osa rotacije zvijezde okomita na našu liniju gledanja, s lijevom stranom koja se okreće prema Zemlji, a desna s udaljenošću. Tada će lijeva strana zvijezde biti plavi pomak, a desna crveni pomak, dok centar zvijezde uopšte neće imati pomaka. Pošto su zvijezde tako nevjerovatno udaljene, ne možemo razlikovati lijevu stranu zvijezde od desne strane; kombinujemo svu svjetlost. Nešto od tog svjetla će biti promijenjeno u crveni, nešto u plavi pomak, a nešto se uopšte neće pomaknuti. Tako će spektralne karakteristike rotirajuće zvijezde biti zamagljene. Široke spektralne linije mogu ukazivati ​​na zvijezdu koja se brzo rotira.

Budući da je zvijezda u suštini sfera, plavi pomak iz približavajuće hemisferi odgovara crvenom pomaku iz udaljavajuće hemisfere. Stoga neće doći do neto pomaka u apsorpcijskim linijama. Jednostavno će izgledati šire nego što bi izgledalo za zvijezdu koja se ne rotira. Ali ta situacija se mijenja kada imamo tranzitnu planetu.

 

Rositer-MekLaflinov efekat

Pretpostavimo da rotirajuća zvijezda takođe ima planetu u orbiti koja prolazi direktno ispred zvijezde jednom u svakoj orbiti gledano sa Zemlje – tranzit. Pretpostavimo da planeta kruži u istoj ravnini u kojoj se zvijezda okreće i u istom smjeru. Šta bismo onda posmatrali na zemlji pomoću spektroskopa?

Kada tranzit započne, planeta će zakloniti dio približavajućeg, plavo pomaknutog dijela zvijezde. Tako će se svjetlo s plavim pomakom činiti malo smanjenim iz naše perspektive na zemlji, što će rezultirati blagim ukupnim crvenim pomakom. Kako se planeta pomiče prema središtu zvijezde, više ne pokriva rub sa plavim pomakom, a neto pomak zvijezde se vraća u normalu. Pred kraj tranzita, planeta se pomaknula i sada zaklanja mali dio udaljavajućeg, crveno pomaknutog dijela zvijezde, blokirajući tako mali dio svjetla sa crvenom pomakom. Dakle, iz naše perspektive na zemlji, primijetićemo blagi neto pomak spektralnih linija prema plavetnilu. Nakon završetka tranzita, apsorpcijske linije će se vratiti u normalu. Dakle, možemo primijetiti blagu promjenu neto položaja spektralnih linija u rotirajućoj zvijezdi tokom tranzita. Ovo se zove Rositer-MekLaflinov efekat.

Obratite pažnju na redosled događaja. Vidimo blago crveno pomicanje na početku tranzita, nakon čega slijedi povratak u normalu, a zatim slijedi blagi pomak pri kraju tranzita i povratak u normalu nakon završetka tranzita. To pretpostavlja da se planeta okreće oko zvijezde u istom smjeru u kojem se zvijezda okreće. To je slučaj sa planetama u našem Sunčevom sistemu. Sve se okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu gledano sa sjevera, a Sunce se takođe okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Zaista, sekularni pogled na porijeklo Sunčevog sistema (i drugih zvjezdanih sistema) zahtijeva da se planete formiraju u istoj ravni i sa istim orbitalnim smjerom kao i njihova zvijezda. To bi morao biti slučaj ako se maglina srušila u Sunčev sistem zbog očuvanja ugaonog momenta.

Zamislite iznenađenje kada su astronomi otkrili da neki tranzitni događaji proizvode Rositer-MekLaflinov efekat u pogrešnom redosledu! To jest, apsorpcijske linije izgledaju plavo pomaknute (u odnosu na normalne) na početku tranzita, a postaju crveno pomaknute pri kraju. Ovo ukazuje da planeta kruži oko zvijezde u suprotnom smjeru od kojeg se zvijezda okreće: retrogradna orbita.

Prva takva retrogradna egzoplaneta koja je otkrivena bila je WASP-17b.[12] To je ujedno bio i prvi „super naduvenko“ (planeta s izuzetno niskom gustoćom) koji je otkriven. Planeta je gotovo dvostruko veća od Jupitera, ali samo polovina te mase. Planeta je takođe „vrući Jupiter“ jer kruži oko svoje zvijezde svakih 3,735 dana na udaljenosti od samo 0,0515 AJ. Od tada je otkriveno nekoliko drugih egzoplaneta koje kruže unatrag. To je direktno suprotno predviđanjima standardnog sekularnog modela porijekla.

Nasuprot tome, ove planete su u skladu s biblijskim stvaranjem budući da je Bog ulio raznolikost u svoj univerzum. Sunčevi sistemi nisu nastali iz magline koja se urušavala, već ih je Gospod stvorio (Postanje 1:14-19; Psalam 33:6). Napravio je neke sisteme u kojima planete kruže u istom smjeru kao i njihova zvijezda. Ovo je najstabilnija konfiguracija. No, očito je da je Gospod napravio neke planete koje kruže unatrag. A onda postaje još čudnije…

 

Prednost okomitih planeta

U nedavno objavljenom istraživačkom članku, astronomi su pažljivo mjerili relativnu orijentaciju orbita egzoplaneta u odnosu na osu rotacije svoje zvijezde.[13] Ograničili su studiju na nekoliko zvjezdanih sistema za koje se može procijeniti prava orijentacija ose rotacije.[14] Zapanjujuće, otkrili su da veliki broj ovih planeta kruži oko svoje zvijezde u ravnini koja je otprilike okomita na ravninu rotacije zvijezde.

Od 57 analiziranih sistema zvijezda, 19 orbita je nagnuto u odnosu na ravninu rotacije zvijezde za najmanje 60 stepeni. Od toga je 9 orbita bilo unutar samo 10 stepeni okomitih na ravninu rotacije svoje zvijezde, a 13 unutar 20 stepeni. Čini se kao da mnoge egzoplanete radije kruže oko svoje zvijezde bočno. Jedanaest orbita je nagnuto više od 90 stepeni, što ih tehnički čini retrogradnim planetama. Ovi zanimljivi zvjezdani sistemi zasigurno pokazuju Božju kreativnost. Ali trebali bi natjerati svakog sekularnog astronoma da preispita svoj stav o porijeklu jer se oni jednostavno ne uklapaju u model maglinskog kolapsa. Ne postoji poznati prirodni fenomen koji bi proizveo ove bočne i unatraške orbite u takvom obilju.

Čak ni u našem Sunčevom sistemu, podaci baš ne odgovaraju sekularnoj naraciji. Iako sve planete kruže u istom smjeru kao Sunce, orbitalna ravnina planeta je nagnuta za oko 7 stepeni u odnosu na ravninu rotacije Sunca. Kako bi to moglo biti slučaj ako su svi nastali od jedne vrtljive, kolabirajuće magline? Očuvanje zakretnog momenta sprječava da objekt koji se rotira promijeni osu rotacije, osim ako na njega ne djeluje vanjski moment. Dakle, ako je Sunčev sistem nastao iz rotirajuće magline, ili je orbitalna ravan planeta ili osovina rotacije Sunca nekako promijenjena za sedam stepeni nekim vanjskim uticajem. Ali prenos energije i zamaha za takav podvig je nečuven. Zamislite samo koliko je apsurdnije (iz sekularne perspektive) da toliko egzoplaneta kruži u ravnini koja je nagnuta oko 90 stepeni u odnosu na ravninu rotacije svoje zvijezde!

Sekularna priča jednostavno se ne uklapa u podatke. To je oduvijek bio slučaj, a sekularni naučnici su postali vješti u izmišljanju spasavajućih izuma kako bi objasnili podatke. Na primjer, vrući Jupiteri nisu trebali postojati u sekularnoj priči jer su snažni zvjezdani vjetrovi iz mlade zvijezde trebali odnijeti vodonični omotač bilo koje planete koja kruži tako blizu. Dakle, sekularni astronomi su pretpostavili da su se te planete formirale daleko od zvijezde, a zatim su nekako migrirale. A planete bi trebale kružiti u istoj ravnini kao i rotacija njihove zvijezde domaćina ako su nastale iz iste magline. Neke planete to rade, ali mnoge ne. Neke orbite su okomite ili čak idu unatrag! Do kakvog će objašnjenja ovog puta doći sekularisti? Hoće li sekularisti ikada napustiti svoje priče o porijeklu i fokusirati se na nauku?

 

Autor: Džejson Lajl, doktor astrofizike
Za prevod: P. Simović

_______________________________

[1] Ključno je bilo prepoznati da se nalazimo na planeti u pokretu i promatramo druge planete u pokretu. Kad se to shvatilo, ponašanje planeta je bilo jednostavno.

[2] Znamo da planete sjaje pod reflektiranom sunčevom svjetlošću jer doživljavaju faze poput Mjeseca. Na primjer, kada je Sunce s desne strane planete, samo je desna strana osvijetljena.

[3] Proksima Kentauri je najmanja zvijezda u sistemu zvijezda Alfa Kentauri. Sistem Alfa Kentauri sadrži tri zvijezde, nazvane A, B i C (Proksima) prema opadajućoj veličini, masi i svjetlini. A i B kruže jedna oko druge svakih 80 godina i razdvojene su prosječnom udaljenošću od 2,2 milijarde milja. Proksima kruži na mnogo većoj udaljenosti od oko 1,2 triliona milja.

[4] Atmosferska turbulencija obično uzrokuje zamagljivanje teleskopskih slika više od 1 lučne sekunde. Međutim, u idealnim okolnostima, moćnim teleskopom moguće je postići jasnoću od 0,1 lučne sekunde. Stoga biste mogli pomisliti da bi razdvajanje od 0,77 lučnih sekundi bilo lako uočiti. Međutim, zvijezda bi bila oko milijardu puta svjetlija od planete. Sjaj je problem. Poređenja radi, mnogi astronomi amateri uživaju u izazovu uočavanja Siriusa B – bijelog patuljka koji kruži oko zvijezde Sirius A. Zavisno o godini, razmak između njih dvoje je između 3 i 11 lučnih sekundi. Ali Sirius A je oko 9000 puta svjetliji od Siriusa B, što čini uočavanje bijelog patuljka velikim izazovom. Sada razmislite o smanjenju udaljenosti između njih za faktor ~ 10, i povećavajući razliku u svjetlini sa 9000 na 1 milijardu, i razumjećete izazov direktnog snimanja ekstrasolarnih planeta.

[5] Pulsar u središtu Rakove magline (M1) očito je rezultat supernove koja se dogodila 1054. godine nove ere. Ovu supernovu su snimili očevici i proizvela je (još se uvijek proširujući) Rakovu maglinu.

[6] Dakle, svi su pulsari neutronske zvijezde, ali nisu sve neutronske zvijezde pulsari. Samo oni poravnati tako da primamo radio impulse su pulsari. Dakle, neutronska zvijezda mogla bi biti pulsar gledano iz jednog Sunčevog sistema, a opet ne pulsar gledano iz drugog Sunčevog sistema.

[7] Wang, Jason J., et al., Dynamical Constraints on the HR 8799 planets with GPI, The Astronomical Journal, 2018, Volume 156, Number 5, p. 192.

[8] Betelgez je jedan izuzetak. To je crveni superdžin i jedna od najbližih. Koristeći najmoćnije teleskope zajedno s matematičkim metodama, astronomi su uspjeli razriješiti disk ove zvijezde – ali jedva. Neka od većih površinskih obilježja Betelgeza takođe su direktno uočena.

[9] https://arxiv.org/abs/1911.09673v1

[10] Ovo ne uključuje mogući masivni sistem prstenova oko Fomalhauta b, budući da nije tranzitna planeta.

[11] Ovo je pojednostavljeno radi jasnoće. Crveni i plavi pomaci zvijezda takođe uključuju komponentu vremenskog širenja. Potpuna, relativistička formula Doplerovog pomaka izvedena je u knjizi The Physics of Einstein.

[12] Anderson, et al. , WASP-17b: Planeta ultra niske gustoće u vjerovatno retrogradnoj orbiti, 2010, The Astrophysical Journal 709, str. 159-167

[13] Albrecht, S., et al , Prednost okomitih planeta, 2021, The Astrophysical Journal Letters 916 L1.

[14] Za većinu egzoplaneta može se zaključiti samo ugao projektovan prema nebu. Ovo je dovoljno informacija da se utvrdi ima li planeta retrogradnu orbitu, ali prava 3D orijentacija sistema nije poznata.